在太原市的大学排名中，太原理工大学位列第一，山西大学紧随其后。以下是具体的排名情况：
太原理工大学 排名：
太原市最好大学排名第一
特点：太原理工大学是太原市唯一的一所原211工程大学，也是山西省唯一的一所原211工程大学，2017年入选“双一流大学”世界一流学科建设高校。在教育部第四轮的学科评估中，太原理工大学的机械工程、化学工程与技术两个专业获得B+，是太原理工大学评分最高的专业。
山西大学 排名：
太原市最好大学排名第二
特点：山西大学是省部共建高校，也是“一省一校”国家重点建设高校，是山西省高校层次仅次于太原理工大学的大学。在教育部第四轮的学科评估中，山西大学的物理学获得B+，是山西大学评分最高的大学专业。
中北大学 排名：
太原市最好大学排名第三
特点：中北大学在工程类和材料类专业方面特别强，适合对这些领域感兴趣的学生。
山西医科大学 排名：
太原市最好大学排名第四
特点：山西医科大学是山西省唯一一所专门的医科大学，在医学领域有很高的声誉。
山西财经大学 排名：
太原市最好大学排名第五
特点：山西财经大学在财经类专业方面有着较高的教学水平和研究实力。
此外，太原工业学院在最新校友会2024中国大学排名中，位列全国第422名，名列2024中国理工类大学排名第193名，位列2024山西省大学排名第12名。
建议：
太原理工大学和 山西大学在太原市乃至山西省内的大学排名中均位居前列，且这两所学校在理工类和师范类专业方面具有明显优势，建议优先考虑。
中北大学在工程类专业方面表现突出，适合对工程类有兴趣的学生。
山西医科大学作为山西省唯一的医科大学，适合有志于医学专业的学生。
山西财经大学在财经类专业方面有着较高的声誉，适合对经济、金融等领域感兴趣的学生。