辽宁省的公办三本大学包括：
大连理工大学城市学院：
位于辽宁省大连市，是以工学为主，管理学、文学、艺术学等多学科协调发展的新型本科层次高等院校。
大连医科大学中山学院：
由大连医科大学和大连金真源集团共同举办的独立学院，位于辽宁省大连市。
辽宁中医药大学杏林学院：
是经辽宁省教育厅审核、国家教育部批准成立的全日制本科高校独立学院。
大连工业大学艺术与信息工程学院：
位于辽宁省大连市。
辽宁师范大学海华学院：
位于辽宁省。
建议：
大连理工大学城市学院和 大连医科大学中山学院在辽宁省内的知名度较高，且专业设置较为全面，适合理科生报考。
辽宁中医药大学杏林学院和 大连工业大学艺术与信息工程学院在医药和理工科方面也有一定的优势。
辽宁师范大学海华学院作为师范类院校，适合有志于从事教育行业的学生。
这些院校在辽宁省内具有一定的知名度和影响力，建议根据个人兴趣和专业方向进行选择。