高中毕业生是可以上志愿兵的。根据最新的征兵政策和规定，高中毕业生（含中专、职高、技校）及以上文化程度的青年可以报名参加义务兵征集，并且现在国家优先征集大学毕业生及技能人才参军。
具体来说，高中毕业生入伍的途径有以下几种：
高考报考军校：
通过高考报考军校，毕业后成为一名军人。
定向培养军士：
成为定向培养军士，毕业后符合相关条件即可成为一名军人。
参加义务兵征集：
符合全国征兵网要求的高中生可以报名参加义务兵征集，但现在国家优先征集大学毕业生及技能人才参军，可以等高考结束拿到大学通知书后再以大学生身份参军，享受学费资助等优待。
需要注意的是，虽然高中毕业生可以上志愿兵，但具体能否当上志愿兵不仅要看本人的意愿，还得看部队是否有需求或是否符合其他相关条件。此外，征兵过程中还需要满足一定的身体条件和政治条件，如通过体检和政治审查等。
综上所述，高中毕业生是可以上志愿兵的，但需要符合一定的条件和程序。建议有意向的高中毕业生提前了解相关政策，做好充分的准备。