长治市高中报志愿的时间安排如下：
首次填报志愿时间
报考普通高中和职业高中（职业中专）学校的考生，可在6月24日至6月28日自主填报志愿。
填报方法：考生需登录山西省招生考试网“https://zhongkao.sxkszx.cn:8443/”进行自主填报志愿。
补录志愿时间
第一次补录时间为8月26日8时至18时。
第二次补录的具体时间未在提供的信息中明确，但通常会在首次补录之后进行。
建议：
考生应尽早完成首次志愿填报，以确保有足够的时间考虑和修改志愿。
关注市招考委发布的补录公告，及时进行补录志愿的填报。