2024年涪陵地区报高中的志愿数量如下：
指标录取志愿：
考生只能在涪陵五中、实验中学、涪高中、涪陵十七中这4个志愿中选择一个填报。
划线录取志愿：
设志愿一批次、志愿二批次、志愿三批次、志愿四批次，考生可以在每个批次中选择学校填报。
综合以上信息，可以得出以下结论：
指标录取志愿：只能填报1个学校。
划线录取志愿：可以填报4个批次，每个批次可以填报多个学校，因此最多可以填报4个学校（每个批次1个）。
因此，涪陵报高中至少需要填报4个志愿（在划线录取批次中），如果考虑指标录取志愿，则是1个志愿。