2024年高中填志愿的时间安排如下：
首次志愿填报时间
6月27日至7月1日，北京、重庆等省份的考生首次填报志愿。
其他省份的志愿填报时间
6月26日至6月30日，河南、湖南、海南、甘肃等省份的考生开始填报志愿。
6月26日9时至6月28日12时，艺术类本科批次志愿（含校考和统考阶段）、体育类本科批次志愿，以及提前本科批次志愿（含A、B阶段）开始填报。
6月26日9时至6月30日17时，普通本科批次志愿（含A、B阶段）开始填报。
专科批次志愿填报时间
7月4日至7月6日，部分省份如河南进行专科提前批和高职高专批志愿填报。
7月27日至30日，部分省份如北京进行征集志愿填报。
综上所述，2024年高中填志愿的时间主要集中在 6月26日至7月31日之间，具体时间因省份而异。建议考生提前了解并确认所在省份的志愿填报时间和流程，以确保顺利完成志愿填报。