填报襄阳私立高中的步骤如下：
了解学校信息
考虑孩子的意愿、未来发展方向、经济能力以及学校的教育理念。
访问襄阳市义务招生平台或相关学校官网，获取招生信息。
预约报名
确认学校是否还有招生名额，并预约报名。
注意报名的截止时间，确保在规定时间内完成报名。
参加入学考试
根据学校规定，参加由学校组织的入学考试，通常包括笔试和面试。
录取通知
通过入学考试后，学校会根据成绩择优录取，并发放录取通知书。
报到入学
被录取的学生需要按照通知书上的要求，在规定时间到校办理报到手续。
请注意，录取方式可能包括面谈录取和电脑摇号随机录取，具体比例和流程请参照襄阳市义务招生平台上的最新信息。