根据提供的信息，以下是河南省内机械设计制造及其自动化专业的大学排名情况：
郑州大学
机械工程专业在2025年排名中位于第2位。
郑州大学机械工程专业有原化工部直属院校郑州工学院的血统，师资力量雄厚，实验科研设备齐全。
河南工业大学
在2020年的排名中，河南工业大学是河南省内机械设计制造及其自动化专业排名最好的大学。
河南理工大学
河南理工大学的机械专业在2020年的排名中位于前列，且该专业是国家级特色专业，拥有机械制造及其自动化学科的博士学位授权点。
河南科技大学
机械工程专业是该校的强项，拥有许多有名的教授，虽然实验室设备有些落后，但能满足基本教学需要，研究生条件较好。
其他提及的大学
包括河南师范大学、河南大学、河南农业大学、华北水利水电大学等，这些学校的机械工程专业也有不错的排名和实力。
请注意，排名可能会随着时间和各种因素（如师资力量、科研成果、教学设施等）的变化而有所调整。建议在选择学校时，还需参考最新的排名信息和学校官方网站的数据