大学数学专业的专业能力要求包括以下几个方面：
扎实的数学基础：
学生需要掌握数学科学的基本理论与基本方法，包括数学建模、数学计算和解决实际问题的基本能力。
缜密的思维和严谨的做事风格：
具备敏锐的洞察力，能够处理生活或工作中遇到的各类问题。
数学思维能力：
包括数学抽象能力、逻辑推理能力、空间想象能力和直观想象能力，能够从具体问题中抽象出数学模型，进行严密的数学证明和推理。
计算机应用能力：
熟练使用计算机和数学软件进行数值计算、模拟和编程，掌握常用的计算机程序设计语言和数学工具软件。
数据分析能力：
能够运用统计方法和数据分析工具处理和解释数据。
研究能力：
具备科学研究的初步训练，能够进行科研论文的撰写和科研项目的开展。
教学能力：
如果希望从事教育工作，需要具备良好的教师职业素养和数学教学的基本能力，包括了解教育法规、掌握教育学、心理学基本理论以及数学教学理论。
创新意识和知识更新能力：
能够跟踪数学科学的发展趋势，具备较强的创新意识和知识更新能力。
团队合作和沟通交流能力：
能够与他人合作，进行有效的沟通和学术交流。
综合素质：
包括良好的思想品德、社会公德、职业道德，以及较强的语言表达能力和班级管理能力。
这些能力要求旨在培养学生在数学及相关领域进行深入研究、应用和教学的能力，使其能够在科技、教育、经济等多个部门发挥重要作用。建议学生在学习过程中注重理论与实践相结合，积极参与科研和实践活动，以提升自己的综合能力和就业竞争力。