石家庄的公办大学排名如下：
1. 河北医科大学，全国排名第121位，位于石家庄市，医药类。
2. 河北经贸大学，全国排名第126位，位于石家庄市，财经类。
3. 石家庄铁道大学，全国排名第225位，位于石家庄市，理工类。
4. 河北科技大学，全国排名第228位，位于石家庄市，理工类。
5. 河北师范大学，全国排名第160位，位于石家庄市，师范类。
6. 河北地质大学，全国排名第195位，位于石家庄市，农林类。
7. 河北农业大学，全国排名第195位，位于保定市，农林类。
8. 河北工业大学，全国排名第109位，位于天津市，理工类。
9. 燕山大学，全国排名第112位，位于河北省秦皇岛市，理工类。
10. 河北大学，全国排名第126位，位于保定市，综合类。
建议：
- 河北医科大学在医药类高校中排名较高，适合对医学专业有兴趣的学生。
- 河北经贸大学在财经类高校中表现突出，适合希望从事经济、贸易相关工作的学生。
- 石家庄铁道大学和河北科技大学在理工类高校中排名较前，适合对理工科有兴趣的学生。
- 河北师范大学在师范类高校中具有较高的声誉，适合有志于从事教育工作的学生。