公务员考试中的矩阵问题通常涉及方阵的概念和性质，包括实心方阵和空心方阵。以下是一些关键的概念和公式：
方阵元素总数
方阵元素总数等于每条边上的元素个数的平方，即 （ n^2 ）。
最外层元素总数
最外层元素总数等于每条边上的元素个数乘以4再减去4，即 （ 4n - 4 ）。
每层元素总数
每层元素总数等于该层每边元素个数乘以4再减去4，即 （ 4（n-1） - 4 ）。
层数
层数等于最外层每边元素个数除以2，若有余数则商加1。
相邻两层的关系
每相邻两层每边元素个数相差2。
每相邻两层元素总数相差8，当最内层只有1人时，次内层有8人，相差7人。
常见题型及解析
例1：
有绿、白两种颜色且尺寸相同的正方形瓷砖共400块，将这些瓷砖铺在一块正方形的地面上，依次交替铺下去，恰好将所有瓷砖用完。这块正方形地面上的绿色瓷砖共有多少块？
解析：正方形地面上共铺400块瓷砖，400 = 20 × 20，即最外层边长个数为20，层数 = 20 ÷ 2 = 10层（绿色与白色瓷砖交替各5层），最外层绿色瓷砖总数 = （20 - 1） × 4 = 76。
例2：
参加公司职工大会的职工排成了一个实心的正方形队列，如果使这个正方形减少一行和一列，要减少33人，则参加职工大会的职工有多少人？
解析：设原来正方形每边有n人，则总人数为 （ n^2 ）。减少一行和一列后，总人数为 （ （n-1）^2 ）。根据题意， （ n^2 - （n-1）^2 = 33 ），解得 （ n = 17 ）。因此，总人数为 （ 17^2 = 289 ）。
例3：
若干学校联合进行团体操表演，参演学生组成一个实心方阵，已知方阵由外到内第二层有104人，则该方阵共有学生多少人？
解析：根据方阵公式，第二层每边人数为 （ 104 + 4 = 108 ），则最外层每边人数为 （ 108 + 2 = 110 ）。因此，该方阵学生总数为 （ 110^2 = 12100 ）。
总结
通过掌握方阵的基本概念和公式，可以快速解决公务员考试中的矩阵问题。关键在于理解每层元素总数的计算方法和相邻两层之间的关系。通过不断练习，可以提高解题速度和准确率。