福建人普遍认可的大学排名如下：
厦门大学：
作为福建省唯一的985高校，厦门大学在学术实力、历史底蕴、海洋科学、经济统计学等领域具有显著优势，在全国排名中名列前茅。
福州大学：
福州大学是福建省内另一所重点大学，尤其在文学、历史学、法学和工科领域有较强实力，并在科学研究和社会服务方面取得成就。
福建师范大学：
以教育学、心理学、文学和艺术学等领域为主，致力于培养优秀的教育人才，在福建省内享有较高声誉。
华侨大学：
以汉语言文学、外国语言文学、工程学、经济学为主要特色，是全国首批具有授予博士、硕士学位权的大学之一。
福建农林大学：
综合性大学，以农、林、工、理、管、文、法等学科为主，是福建省重点支持的大学之一。
集美大学 、 福建医科大学、 闽南师范大学、 厦门理工学院：
这些大学在各自的领域也有一定的特色和影响力。
以上排名根据不同的评价标准和时间可能会有所变化，但总体来看，厦门大学、福州大学和福建师范大学是福建省内最受认可的三所大学