根据提供的信息，重庆万州职业学院开设的专科专业包括：
1. 电子信息工程技术
2. 机械制造及其自动化
3. 数控技术
4. 工业设计
5. 建筑工程技术及管理
6. 旅游管理
7. 人力资源管理
8. 商务英语
9. 物流管理
10. 财务会计
11. 市场营销
12. 国际贸易
13. 计算机应用技术
14. 学前教育专业
15. 工艺美术专业
16. 旅游服务与管理专业
17. 会计专业
18. 电子技术应用专业
19. 计算机应用专业
20. 汽车运用与维修专业
21. 数控技术应用专业
22. 建筑工程施工专业
23. 电气技术应用专业
这些专业涵盖了多个领域，如工程技术、经济管理、信息技术、教育、艺术、旅游服务等。学院还提供全日制和非全日制教育，以满足不同学生的需求。