沈阳的公办大学包括但不限于以下几所：
1. 辽宁大学
2. 东北大学
3. 沈阳工业大学
4. 沈阳航空航天大学
5. 沈阳理工大学
6. 沈阳药科大学
7. 沈阳师范大学
8. 沈阳农业大学
9. 中国医科大学
10. 辽宁中医药大学
11. 辽宁工程技术大学
12. 辽宁师范大学
13. 沈阳音乐学院
14. 沈阳体育学院
15. 沈阳工程学院
16. 沈阳化工大学
17. 辽宁交通高等专科学校
18. 沈阳航空职业技术学院
19. 辽宁体育运动职业技术学院
20. 辽宁生态工程职业学院
21. 沈阳职业技术学院
22. 辽宁金融职业学院
23. 辽宁轨道交通职业学院
24. 辽宁经济职业技术学院
25. 辽宁商贸职业学院
26. 辽宁装备制造职业技术学院
以上是根据教育部最新公布的信息整理的沈阳公办大学名单，涵盖了工、理、文、法、经、管、教育等多个学科领域。请注意，这份名单可能不是完整的，具体信息以当地教育部门提供的最新数据为准