汕头老城区的大学包括：
汕头大学：
成立于1981年，是一所综合性大学，设有多个学院，包括医学、工学、理学、法学、经济学、管理学、文学、教育学等。
汕头职业技术学院：
成立于2000年，是一所高等职业教育为主，兼顾应用型本科教育的高等院校。
汕头幼儿师范高等专科学校：
成立于1958年，主要培养幼儿教师。
汕头海洋大学：
成立于1985年，以海洋科学、水产科学为主。
广东以色列理工学院：
成立于2016年，是一所中外合作办学的高等院校，以以色列理工学院为办学主体。
以上信息根据最近更新的数据整理得出，具体位置和详细情况建议访问各大学的官方网站或联系学校招生办公室获取最新信息