毕业后职业稳定的大学及专业推荐如下：
公务员与事业单位
推荐学校与专业：
师范类大学：如北京师范大学、华东师范大学，建议报考教育学、心理学、汉语言文学等专业，毕业后可成为教师。
医科大学：如北京协和医学院、首都医科大学，学习临床医学、口腔医学等专业，毕业后可成为医生。
综合性大学：如北京大学、清华大学，其法学院、经济学院等院系提供法学、经济学等专业，适合备考公务员。
国有企业
推荐学校与专业：
财经类大学：如上海财经大学、中央财经大学，建议学习金融学、会计学等专业，毕业后可进入银行、证券和保险等行业。
电力类大学：如华北电力大学、东北电力大学，电气工程及其自动化、智能电网等专业的毕业生进入国家电网的机会较大。
工科类大学：如哈尔滨工业大学、西安交通大学，学习机械工程、计算机科学与技术等专业，毕业后可进入大型国企的技术部门。
军校与士官
推荐途径：
军校招生：如国防科技大学、陆军工程大学，需通过严格的体检和政审，入学即入伍。
直招士官：一些专科院校设有直招士官计划，如江苏海事职业技术学院、武汉交通职业学院，学习相关军事技术专业，毕业后可直接入伍。
其他推荐
华南理工大学：广东省985院校，以工科见长，毕业生就业率高，很多知名企业高管出自该校。
上海电力大学：在电气工程及其自动化、热能与动力工程等专业上具有优势，毕业生就业率为95%。
中国农业大学：农学领域的顶尖学府，毕业生就业率高，成绩优秀的学生有机会进入大型国企。
中央财经大学：财经类211双一流高校，财经、法学等专业就业前景好。
中国政法大学：法学专业的顶尖院校，研究生毕业后进入体制内的机会高达70%。
国防科技大学：被称为军中清华，通过体检和政审后，毕业生可成为高级军官。
中国人民公安大学：警界的顶尖学府，超过90%的考生毕业后成为公务员。
这些大学及专业在毕业后职业稳定性方面表现优异，建议根据个人兴趣和职业规划，选择合适的学校和专业进行报考。