公务员考试中的数量推理题主要考察报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，涉及数据关系的分析、推理、判断和运算等。以下是一些常见的数量推理题型及其解题方法：
错位排列（Derangement）
题型特点：n个不同的元素重新排列，要求每个元素都不在其原始位置上的排列数。
解题方法：使用递推公式 （D（n） = （n-1） times （D（n-1） + D（n-2））），其中 （D（1） = 0），（D（2） = 1）。
多级数列
题型特点：数列中相邻两项之间通过某种运算得到下一项。
解题方法：通过相邻两项的差、商、和等关系来找出规律。
多重数列
题型特点：数列中的项按某种规律分成若干组，每组内部再按某种规律排列。
解题方法：分别找出每组的规律，然后组合起来解题。
分数数列
题型特点：数列中的项以分数形式出现。
解题方法：找出分子和分母的规律，然后进行相应的运算。
幂次数列
题型特点：数列中的项是某个数的幂次。
解题方法：找出幂次之间的规律，然后进行相应的运算。
递推数列
题型特点：数列中的项通过某种递推关系得到。
解题方法：根据递推公式逐步推导出下一项。
图形数列
题型特点：通过图形来表示数列。
解题方法：将图形转化为数字，找出数字之间的规律。
特殊数列
题型特点：数列中的项具有某种特殊性质。
解题方法：根据数列的特殊性质来找出规律。
例题1
题目：将14个大小一样的苹果分给4个小朋友，每个小朋友分别要得到1个、2个、3个、4个，一共有几种安排方法？
解析：先给每个小朋友0个、1个、2个、3个苹果，剩下8个苹果分给4个小朋友，相当于将8个苹果分给4个小朋友，每人至少一个，方法数为 （C（8+4-1, 4-1） = C（11, 3） = 165）（注意：此题答案有误，正确答案应为165，选项中无此答案）。
例题2
题目：9, 20, 42, 86, （）, 350
解析：相邻两项两两相减，得到11, 22, 44, （88）, （176），这是一个公比为2的等比数列，所以（）=86+88=174。
例题3
题目：4, 10, 30, 105, 420, （）
解析：相邻两项做商，得到2.5, 3, 3, 5, 4，（4.5），所以（）=420×4.5=1890。
例题4
题目：3, 2, 11, 14, （ ）, 34
解析：题干数字可以写为3=12+2, 2=22-2, 11=32+2, 14=42-2, （27）=52+2, 34=62-2，所以（）=27。
通过以上例题和解析，可以看出公务员考试中的数量推理题需要报考者具备较强的数学分析能力和运算能力。掌握常见的数列类型和解题方法，能够有效提高解题速度和准确率。