根据提供的信息，以下是辽宁省五个层次的大学排名情况：
第一层次（顶尖院校）
大连理工大学：985工程、211工程、双一流大学，位于大连。
东北大学：985工程、211工程、双一流大学，位于沈阳。
第二层次（重点院校）
大连海事大学：211工程、双一流建设高校，位于大连。
辽宁大学：211工程、双一流建设高校，位于沈阳。
第三层次（专业性强的院校）
东北财经大学：双非院校，位于大连，财经类专业强。
中国医科大学：双非院校，位于沈阳，医学类专业强。
沈阳药科大学、 沈阳体育学院、 鲁迅美术学院、 沈阳音乐学院等。
第四层次（普通本科院校）
沈阳师范大学、 沈阳农业大学、 大连民族大学、 沈阳理工大学等。
第五层次（其他重点大学）
大连工业大学、 大连大学、 渤海大学、 沈阳化工大学、 大连海洋大学等。
以上排名根据不同的来源可能会有所变化，具体排名情况请以最新的官方发布信息为准。