职业大学是可以上的。以下是具体的升学途径和相关信息：
对口高考：
职业高中毕业生可以通过对口高考继续升学，进入大学学习。对口高考主要考语文、数学、英语和专业综合，其中专业综合由主考院校自主命题。
高职院校升学：
职业高中毕业生还可以选择报考高职院校，通过高职单招、对口升学等途径进入高职院校学习。高职院校提供专科层次的学历，并且一些高职院校与本科院校合作，提供专升本的机会。
成人高等教育：
除了通过高考升学外，职业高中毕业生还可以选择成人高等教育，包括成人高考、网络教育等，这些途径同样可以获得国家承认的学历。
研究生考试：
虽然目前没有明确的政策指出职业技术大学和普通本科大学在考研、考公时存在差异，但职业大学的学生可以通过参加研究生考试，进入研究生院深造。
需要注意的是，不同地区和学校对于职业高中毕业生升学的具体条件和标准可能有所不同，建议提前了解当地教育部门和目标院校的相关政策。
综上所述，职业大学是 可以上的，并且有多种升学途径可以选择。选择职业大学不仅可以获得专业技能培养，还可以通过多种方式继续深造，提升学历和就业竞争力。