没有大学是不收二本考研的。根据国家教育政策，所有二本院校和三本院校的学生只要满足研究生报名条件都可以参加考研，且没有官方发布的大学不招收二本考生的情况。
在考研过程中，一些大学因其公平公正的招生政策而特别受二本学生的青睐，例如：
厦门大学：
厦门大学被誉为“南方之强”，在考研中不歧视双非考生，复试内容常规，不刁难考生，每年都有不少二本、三本学生成功逆袭。
中央民族大学：
作为民族类顶尖学府，中央民族大学不压分，不歧视二三本学生，复试流程清晰正规，保护一志愿的力度大。
四川大学：
四川大学保护第一志愿，不歧视双非学生，完全依据成绩录取，每年都有很多二本出身的考生上岸。
太原理工大学：
太原理工大学对非211的考生比较公平，专业课考得好的话，基本上没有太大问题。
华南师范大学：
华南师范大学是普通本科生的首选，真题难度不算大，二本和三本考生只要有能力考上的机会都比较大。
福州大学：
福州大学性价比高，学校不错，位于沿海大城市，二本生报考压力不大，上岸几率较大。
东北林业大学：
位于哈尔滨市的双一流院校，知名度不高，报考人数不多，二本生报考压力小，王牌专业林业全国顶尖。
这些大学在招生过程中均表现出对二本考生的公平性，建议二本学生在选择考研院校时，可以优先考虑这些学校。