在上海，以下大学在招生或落户政策上不限户籍：
华东政法大学：
该校在招生时不限户籍，主要面向应届生。
复旦大学：
复旦大学在招生时也不限户籍，对于应届本科毕业生和博士研究生，符合申报条件可以申请落户。
上海师范大学：
同样不限户籍，主要面向应届生。
同济大学：
同济大学在招生时不限户籍，对于应届本科毕业生和博士研究生，符合申报条件可以申请落户。
上海大学：
上海大学在招生时不限户籍，主要面向应届生。
此外，还有一些职校如上海博世职业技术学校、上海工艺美术学校、上海商业会计学校等也提供不限户籍的招生政策。
建议：
华东政法大学、 上海师范大学和 上海大学等高校在招生时对户籍没有限制，适合有意向就读的学生。
复旦大学和 同济大学等顶尖高校对于符合申报条件的应届本科毕业生和博士研究生提供落户支持，是落户上海的优质选择。
对于想要通过职校途径落户的学生，可以考虑上海博世职业技术学校等提供不限户籍招生的学校。