公务员考试中的数学运算主要包括基本运算定律及公式、常见代数公式、数列公式等。以下是一些具体的运算方法和技巧：
基本运算定律及公式
加法交换律：a + b = b + a
加法结合律：（a + b） + c = a + （b + c）
乘法交换律：ab = ba
乘法结合律：（ab）c = a（bc）
乘法分配律：（a + b）c = ac + bc
乘方运算律：a^m * a^n = a^（m+n）
平方差公式：a^2 - b^2 = （a + b）（a - b）
立方和（差）公式：a^3 + b^3 = （a + b）（a^2 - ab + b^2），a^3 - b^3 = （a - b）（a^2 + ab + b^2）
完全平方公式：（a ± b）^2 = a^2 ± 2ab + b^2
完全立方公式：（a ± b）^3 = a^3 ± 3a^2b + 3ab^2 ± b^3
常见代数公式
一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）：若a和b是方程ax^2 + bx + c = 0的两个根，则a + b = -b/a，ab = c/a
不等式的性质及应用：
若a - b > 0，则a > b；若a - b = 0，则a = b；
若a > 0，b > 0，则ab > 0；
若a > b > 0，则a^n > b^n（n > 1）
正数的算术平均数不小于它们的几何平均数：即（a + b）/2 ≥ √（ab），当且仅当a = b时，等号成立
数列公式
等差数列：
通项公式：a_n = a_1 + （n - 1）d
前n项和的公式：S_n = n/2 * （2a_1 + （n - 1）d）
等差中项：若a，A，b成等差数列，则A = （a + b）/2
等差数列的性质：
在等差数列中，若m + n = k + l，则a_m + a_n = a_k + a_l
简便运算方法
尾数估算法：通过估算结果的尾数来快速确定答案的范围。
尾数确定法：通过计算结果的尾数来精确确定答案。
凑整法：根据交换律、结合律把可以凑成10、20、30、50、100的数放在一起运算，从而提高运算速度。例如：25 * 8 = 200。
补数法：利用补数进行简便计算，例如：a * （b + c） = a * b + a * c。
基准数法：取一个数做基准数，然后再加上每个加数与基准数的差，从而求和。
特殊值法
在题目所给的范围内取一个恰当的特殊值直接代入，将复杂的问题简单化。例如，在工程问题、浓度问题中，一般将特殊值设为1。
方程法
代入排除法：从选项入手，代入某个选项后，如果不符合已知条件，或者推出矛盾，则可排除此选项。
特殊值法：选取满足题干的特殊数、特殊点、特殊函数、特殊数列或特殊图形代替一般的情况，并由此计算出结果。
这些运算方法和技巧可以帮助考生提高公务员考试中数学运算的准确性和速度。建议考生在备考过程中多加练习，熟练掌握这些方法，以应对各种复杂的数学运算问题。