可以当教授的大学和机构包括：
北京大学
清华大学
中国人民大学
北京师范大学
中国农业大学
北京科技大学
北京理工大学
北京航空航天大学
中国协和医科大学
北方交通大学
北京邮电大学
石油大学
对外经济贸易大学
北京林业大学
辽宁沈阳药科大学
大连交通大学
沈阳体育学院
沈阳理工大学
沈阳师范大学
大连外国语大学
鞍山科技大学
辽宁石油化工大学
沈阳化工学院
大连轻工业学院
辽宁工学院
大连水产学院
东北电力学院
长春工业大学
吉林农业大学
延边大学
31. 黑龙江大学
32. 黑龙江中医药大学
33. 大庆石油学院
34. 哈尔滨师范大学
35. 哈尔滨理工大学
36. 哈尔滨工业大学
37. 华南理工大学
38. 陆军军医大学第二附属医院（新桥医院）
这些高校和机构具有教授评审权或可以直接聘任教授职位。建议您在申请教授职位时，可以优先考虑这些学校，因为它们通常有更为严格的评审标准和更高的学术声誉。