根据提供的信息，天津最重要的大学排名如下：
天津大学：
天津大学是中国第一所现代大学，是985大学和副部级大学，也是双一流高校。化学工程与技术学科在全国排名中位列第一。
南开大学：
南开大学是985、211大学，也是双一流大学建设A类高校。在理学和经济学领域具有明显优势，数学、化学、历史等专业实力突出。
其他在天津市排名靠前的大学包括：
天津医科大学：医药类专门院校，也是211工程的一部分，在医学领域有很强的实力。
天津工业大学：以工科为主，同时发展文、管、经、法等多学科。
天津中医药大学：中医药类专业有特色。
天津财经大学：财经类专业较为突出，是培养高级经济管理人才的重要基地。
以上排名基于不同评价机构和时间点的数据，请以最新官方信息或权威排名为准。