山西有以下国家认证的大学：
太原理工大学：
太原理工大学是国家“双一流”建设高校和“211工程”重点建设高校，位于山西省太原市。
山西大学：
山西大学也是国家“双一流”建设高校和“211工程”重点建设高校，位于山西省太原市。
中北大学：
中北大学位于山西省太原市，是一所星级排名达到三星级以上的知名大学。
山西师范大学：
山西师范大学位于山西省临汾市，入选中西部高校基础能力建设工程和卓越教师培养计划，是山西省省属重点大学。
这些大学在学术研究、教育质量和社会声誉方面都得到了国家和社会的认可。建议学生在选择大学时，可以优先考虑这些国家认证的大学，以确保接受到优质的教育资源。