咸阳老年大学设有以下专业：
1. 书法
2. 绘画
3. 语文
4. 历史
5. 音乐
6. 舞蹈
7. 电子琴
8. 二胡
9. 英语
10. 微机
11. 摄影
12. 保健
13. 编结
14. 剪纸
15. 园艺
此外，咸阳老年大学还有5个分校和2个教学点，分别是：
1. 陕科大分校
2. 咸阳师院分校
3. 彩虹分校
4. 石油化工区分校
5. 中华路小区分校
6. 煤炭职业技术学院教学点
7. 西橡教学点
这些专业和教学点为咸阳市及其周边地区的老年人提供了丰富多样的学习选择，满足了他们继续教育和文化活动的需求。