截至2024年，沈阳市的公办大学排名如下：
1. 东北大学（全市第一名）
2. 中国医科大学（全市第二名）
3. 辽宁大学（全市第三名）
4. 沈阳农业大学（全市第四名）
5. 沈阳工业大学（全市第五名）
6. 沈阳建筑大学（全市第七名）
7. 沈阳航空航天大学（全市第八名）
8. 沈阳师范大学（全市第九名）
9. 沈阳理工大学（全市第十一名）
10. 辽宁中医药大学（全市第十二名）
11. 沈阳化工大学（全市第十三名）
12. 沈阳大学（全市第十四名）
13. 沈体（全市第十五名）
14. 沈阳医学院（全市第十六名）
15. 鲁迅美术学院（全市第十七名）
16. 沈阳音乐学院（全市第十八名）
建议：
东北大学作为沈阳市唯一的985高校，虽然有一些争议，但其整体竞争力依然很强，特别是在工科领域。
中国医科大学作为医学重点高校，拥有较高的教学水平和研究实力，是医学专业考生的热门选择。
辽宁大学作为211高校，在辽宁省内具有很高的知名度，其整体实力不容小觑。
这些排名综合了不同来源的数据，并考虑了学校的教学质量、学科评估结果、社会声誉等因素。建议考生和家长在选择学校时，可以综合考虑这些排名信息，并结合自身的兴趣和发展方向做出选择。