公务员考试中涉及概率的题目通常要求考生掌握基本的概率计算方法，包括古典概率、条件概率、几何概率等，并能够运用这些方法解决实际问题。以下是一些公务员考试中可能出现的概率题型及其解题方法：
古典概率
定义：古典概率是指试验的所有可能结果都是有限个、等可能的。计算公式为：P（A） = 事件A的结果数 / 所有可能的结果数。
例题：
有5对夫妇参加一场婚宴，他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐，但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系，只是随机安排座位。问5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少？
解析：本题是一道概率的难题，解答此类问题时，首先要明确题目考查哪些方法，将这些方法结合起来即可推出答案。首先此题问的是概率，前已叙述，概率问题包括概率定义、条件概率、几何概率三种，此题易断定考查的是概率定义。根据概率定义，概率等于满足条件的情况数除以全部情况数。一般来说，全部情况数比较好确定，所以可先计算出总的情况。5对夫妇共10人，10人坐成一圈，很明显是环形排列，根据环形排列的公式，N个人环形排列，排列方法数为（N-1）!，所以总数为9!，即3628800。要使5对夫妇都相邻而坐，可以看作5个整体在圆桌上相邻，有4!种排列方式，每个整体内部有2种排列方式（夫妻两人可以互换位置），所以满足条件的情况数为4!×2^5=192。因此，所求概率为192/3628800=1/1800，约等于0.00556，即在1‰到5‰之间，选择A选项。
条件概率
定义：条件概率是指在某个条件已经发生的情况下，另一个事件发生的概率。计算公式为：P（B|A） = P（A∩B） / P（A）。
例题：
某单位有3项业务要招标，共有5家公司前来投标，且每家公司都对3项业务发出了投标申请，最终发现每项业务都有且只有1家公司中标。求某家公司中标某项业务的概率。
解析：这是一个典型的条件概率问题。首先，每家公司中标某项业务的概率是1/5，因为每项业务只有一家公司中标。由于每家公司对3项业务都投标，所以每家公司中标某项业务的概率是独立的，不受其他公司中标情况的影响。因此，P（某家公司中标某项业务） = 1/5。
几何概率
定义：几何概率是指在某个区域内随机取一点，该点落在某个子区域内的概率。通常用于解决与面积、体积等几何量相关的问题。
例题：
一个正方体木块，六面均涂有红色，将其锯为125个大小相同的小正方体，求一个小正方体表面没有红色的概率。
解析：这个问题可以通过几何概率来解决。首先，整个正方体有6个面，每个面被涂成红色，所以表面没有红色的小正方体位于正方体的内部。内部的小正方体形成一个边长为（125-2）^3=121^3=1771561的小正方体，而总的小正方体数为125^3=15625。因此，表面没有红色的小正方体的概率为121^3 / 125^3 ≈ 0.5781，即约57.81%。
排列组合
定义：排列是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列方式；组合是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合方式。计算公式分别为：P（n,m） = n! / （n-m）! 和 C（n,m） = n! / [m!（n-m）!]。
例题：
某单位的会议室有5排共40个座位，每排座位数相同。小张、小李随机入座，则他们坐在同一排的概率是多少？
解析：这个问题可以通过排列组合来解决。首先，小张有40个座位可以选择，概率为1；接下来，小李有39个座位可以选择，所以小张和小李坐在同一排的概率为39/40。因此，