大学工会的职能和职责主要包括：
制定工作计划：
根据上级工会和校委的中心工作，主持制定并领导实施工会的年度工作计划，并督促检查分工会的工作。
组织代表大会：
组织召开工会会员代表大会和教职工代表大会，并负责在闭会期间领导工会履行教职工代表大会工作机构的职责，落实教代会的决议。
会议管理：
召集教代会执委会会议和分工会会议，布置、检查工作，并总结、交流经验。
思想政治工作：
配合学校党委开展教职工的思想政治工作，并负责“三育人”工作的日常事务以及工会思想建设和组织建设。
联系群众：
深入实际，听取群众意见和建议，加强调查研究，领导工会发挥桥梁纽带作用。
贯彻执行法规：
贯彻执行有关法规、工会及学校财务制度，管理好工会经费，并接受工会经审委和会员的监督。
民主管理：
组织教职工参与学校的民主管理和民主监督工作，按期召开工会会员代表大会和教职工代表大会，协调做好会议期间的各项工作。
维护权益：
维护教职工的合法权益，提高教职工的师德素质和文化素养。
组织建设：
加强工会组织建设，提高工会工作整体水平，并管理好工会经费。
参与教育：
动员教职工参与“教书育人、管理育人、服务育人”活动，并协助开展精神文明创建活动及其他教育活动。
文体活动：
组织开展群众性文化和体育活动，管理文体组织和场所，指导教职工社团、协会工作。
评选表彰：
开展“创先争优”活动，评选、表彰劳动模范、师德标兵等。
女教职工工作：
领导和加强女教职工委员会的工作，依法维护女教职工的合法权益。
党风廉政建设：
负责职责范围内的党风廉政建设及劳动安全工作。
其他工作：
完成上级工会和学校交办的其他工作。
这些职责体现了大学工会在促进学校民主管理、维护教职工权益、提高教职工素质、丰富校园文化生活等方面的重要作用