是的，存在民办职业大学。以下是一些具体的民办职业大学信息：
湖北的民办高职院校：
如武汉商贸职业学院和武昌职业学院等。
南京的应天职业技术学院：
虽然面临停办，但曾经是一所民办高校。
全国范围内的民办高职院校：
2024年共有267所民办类高职院校，其中266所为民办院校，1所为中外合作办学院校。
本科层次的职业大学：
全国共有51所，包括广东工商职业技术大学和广州科技职业技术大学。
民办性质高职高专院校：
全国共有375所。
综上所述，民办职业大学在多个省份和城市都有存在，并且数量不少。建议在选择民办职业大学时，可以综合考虑学校的教学质量、专业设置、地理位置等因素。