孝感市确实存在职业大学，具体如下：
湖北孝感美珈职业学院：
这是一所经湖北省人民政府批准、教育部备案的新型综合性全日制普通高等职业院校。学校坐落于武汉·孝感临空经济区，地理位置优越，总投资18亿元，占地787亩，建筑面积37万平方米。该学院提供多个招聘岗位，并拥有较高的置信度。
湖北职业技术学院：
这所学院是国家教育部批准独立设置的全日制普通高等学校，也是国家“双高计划”建设单位和国家示范性高职院校。它位于湖北省孝感市，占地面积1574亩，校舍建筑面积64.8万平方米。学院设有多个教学单位，拥有国家级和省级重点专业，以及专任教师867人。湖北职业技术学院溯源于1951年创办的湖北省孝感护产学校，具有悠久的办学历史。
湖北职业技术学院卫生技术学院：
这是湖北职业技术学院的卫生技术学院，其前身为创建于1951年的孝感卫校。该学院占地面积1574亩，是一所经国家教育部批准设立的全日制高等职业院校，主要开设护理、助产、康复技术等专业。
综上所述，孝感市拥有湖北孝感美珈职业学院、湖北职业技术学院及其卫生技术学院等职业大学，这些学校在提供高等教育和职业技能培训方面发挥着重要作用。