公务员考试中涉及到的公式较多,以下是一些常见且重要的公式:
奇偶判定
奇数±奇数=偶数
偶数±偶数=偶数
偶数±奇数=奇数
奇数×奇数=奇数
奇数×偶数=偶数
偶数×偶数=偶数
计算公式
平方差公式:a² - b² = (a + b)(a - b)
完全平方公式:(a ± b)² = a² ± 2ab + b²
立方和与立方差公式:a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²),a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)
数字变化
对任意两数a, b:
如果a - b > 0,则a > b
如果a - b < 0,则a < b
如果a / b > 1,则a > b
如果a / b < 1,则a < b
如果a / b = 1,则a = b
整除判定
2, 4, 8整除及其余数判定法则:
一个数字能被2(或5)整除,当且仅当末一位数字能被2(或5)整除
一个数字能被4(或25)整除,当且仅当末两位数字能被4(或25)整除
一个数字能被8(或125)整除,当且仅当末三位数字能被8(或125)整除
3, 9整除判定基本法则:
一个数字能被3整除,当且仅当其各位数字之和能被3整除
一个数字能被9整除,当且仅当其各位数字之和能被9整除
7整除判定基本法则:一个数是7的倍数,当且仅当其末位数的2倍与剩下的数的差为7的倍数
11整除判定基本法则
单位变化分析
转换公式:如果a是以“百万”为单位,b是以“千万”为单位,则a转换成“千万”单位后为a / 10
增长率基本公式
增长率 = (现期值 - 基期值) / 基期值 × 100%
等差数列相关公式
通项公式:a_n = a_1 + (n - 1) × d
求和公式:S_n = (a_1 + a_n) × n / 2 = n × a_m / 2(其中a_m为末项)
项数公式:n = (a_n - a_1) / d + 1
几何边端问题相关公式
单边线型植树公式(两头植树):棵树 = 总长 / 间隔 + 1
植树不移动公式:棵树 = (m - 1)与(n - 1)的最大公约数 + 1
单边环型植树公式:棵树 = 总长 / 间隔
单边楼间植树公式(两头不植):棵树 = (m - 1)(n - 1) / 2 + 1
利润问题
利润 = 售价 - 成本
行程问题
路程 = 速度 × 时间
火车过桥核心公式:路程 = 桥长 + 车长
流水行船问题公式:顺流速度 = 船速 + 水速,逆流速度 = 船速 - 水速
资料分析常用公式
百分比计算公式:百分比 = 部分量 / 总量 × 100%
平均数计算公式:平均数 = 总和 / 数量
比例计算公式:比例 = 部分量 / 总量
增长率计算公式:增长率 = 增长量 / 原量 × 100