公务员考试中常见的浓度问题通常涉及溶质、溶剂和溶液三者的关系。以下是解决浓度问题的一些关键公式和步骤:
基本公式
浓度 = 溶质 / 溶液 × 100%
溶液 = 溶质 + 溶剂
溶质 = 溶液 × 浓度 / 100%
应用示例
稀释问题:
例:有20%的糖水100毫升,想稀释成10%的糖水,问需要加多少水?
设需要加水X毫升,则方程为:0.2 × 100 + 0 × X = 0.1 × (100 + X)。
解得:X = 100毫升。
蒸发问题:
例:含盐30%的60千克盐水蒸发为含盐40%的盐水,盐水重量为多少千克?
设蒸发后盐水重量为Y千克,则方程为:18 / Y = 40%。
解得:Y = 45千克。
混合问题:
例:将浓度分别为20%和5%的溶液A和B两种盐水混合成浓度为15%的食盐水900克,求A、B两种盐水的质量。
设A溶液质量为X克,B溶液质量为900 - X克,则方程为:0.2X + 0.05(900 - X) = 0.15 × 900。
解得:X = 250克,900 - X = 650克。
特值法
对于溶质不变的题型,可以设未知量为特值,然后通过方程求解。
例:一种溶液,加入一定量的水后,溶液的浓度变为30%,再加入同样多的水后,溶液的浓度变为20%,第三次加入同样多的水后,溶液的浓度将变为多少?
设每次加入的水量为X克,则第一次加水后溶液质量为Y克,方程为:溶质质量 / Y = 30%。
第二次加水后溶液质量为Y + X克,方程为:溶质质量 / (Y + X) = 20%。
第三次加水后溶液质量为Y + 2X克,设第三次加水后的浓度为Z%,方程为:溶质质量 / (Y + 2X) = Z%。
通过联立方程求解,可得Z = 15%。
掌握这些公式和技巧,可以帮助您在公务员考试中快速准确地解决浓度问题。