招收普通体育生的大学包括以下几所：
1. 北京体育大学
2. 首都体育学院
3. 河北体育学院
4. 天津体育学院
5. 沈阳体育学院
6. 吉林体育学院
7. 上海体育学院
8. 南京体育学院
9. 武汉体育学院
10. 山东体育学院
11. 哈尔滨体育学院
12. 成都体育学院
13. 西安体育学院
14. 广州体育学院
15. 军事体育进修学院
16. 北京师范大学
17. 上海大学
18. 西南石油大学
19. 东北师范大学
20. 华中师范大学
建议在选择报考体育生院校时，综合考虑学校的教学质量、专业设置、地理位置等因素，以便找到最适合自己的学校。