职业大学的管理部门主要是 教育行政部门。具体来说：
教育厅管理
一般公办的高职院校都属于教育厅直接管理。
除了少部分新建的、专业性比较强的会挂靠在相应厅局，比如农林、建设、文旅类高校，有时会根据专业特色划归相应厅局管理，但业务上都是教育厅统一指导管理。
省级人民政府管理
根据《中华人民共和国高等教育法》和国务院有关文件精神，高职高专教育由省级人民政府管理。
省级政府负责确定年度招生计划、招生办法、专业设置、收费标准和户籍管理，颁发学历证书，指导毕业生就业，确定生均教育事业费的补贴标准等，并同时负有保证教育质量、规范办学秩序和改善办学条件等职责。
教育部管理
教育部负责高职高专教育的统筹规划、综合协调和宏观管理，制订基本统一的质量标准、管理办法，编制年度指导性计划，并进行监督检查。
教育部设有高教司等部门负责高校的管理。
地方政府教育行政部门指导
大专学院应该属于高职高专类院校，基本上属省级教育厅管理，以及教育部高教司管理，还有就是接受大专学院驻地教育行政部门的指导。
综上所述，职业大学主要归省级人民政府和教育厅管理，教育部负责宏观规划和政策制定。具体管理职责和权限在不同省份可能有所差异，但总体上都属于教育行政部门的管辖范围。