当前上海市四大名牌大学的排名如下：
复旦大学
综合实力强大，在文理科领域尤为突出。
2024年软科排名中位于全国前五。
上海交通大学
历史悠久，以工科实力全国前三著称。
2024年软科排名中位于全国第四。
同济大学
以土木和机械工程等领域见长。
全国高校排名第17名。
华东师范大学
在教育学、心理学、地理学等学科领域表现卓越。
全国高校排名第29名。
以上排名根据2024年5月10日的信息整理得出，排名可能会随着时间和不同评价体系的变动而有所调整。如果您需要最新的排名信息，请参考官方最新发布的排名数据