公务员考试中的余数问题主要考察的是对整数除法和余数概念的理解和应用。以下是一些常见的余数问题类型及其解法：
求某个数除以另一个数的余数
方法：直接进行除法运算，得到的余数即为答案。
例题：10除以3的余数是多少？
答案：1
求某个数模除另一个数的余数
方法：使用模运算符（%），直接计算两个数相除的余数。
例题：10 % 3 的余数是多少？
答案：1
在一定范围内满足某个余数的数有多少个
方法：通过列举法找出所有可能的数，然后筛选出满足条件的数。
例题：在1到100之间，有多少个数除以3的余数是1？
答案：34个（3, 6, 9, ..., 99）
求多个数分别除以某个数的余数，并找出符合条件的数
方法：根据题目条件，列出相应的等式，然后通过代入法或排除法求解。
例题：求三位数N，满足：N除以6余3，N除以5余3，N除以4也余3，则符合条件的自然数N有几个？
答案：15个（33, 63, 93, ..., 993，但只考虑三位数，所以是33, 63, 93, 123, 153, 183, 213, 243, 273, 303, 333, 363, 393）
利用同余定理解决余数问题
方法：根据同余定理，如果两个数对某个数取余结果相同，则这两个数的差一定能被该数整除。
例题：甲每15天去一次图书馆，乙每16天去一次，丙每17天去一次，三个人在星期一相遇，问下次相遇是星期几？
答案：星期日
利用余数的性质进行计算
方法：利用余数的和、差、积、幂等性质来推导答案。
例题：今天是周三，再过83天是星期几？
答案：星期四
通过以上方法，可以有效地解决公务员考试中的余数问题。建议考生在备考过程中多做模拟题，加深对余数概念和运算规则的理解。