徐州核心区的大学包括以下几所：
1. 中国矿业大学
211工程、985工程、双一流建设高校
2. 江苏师范大学
江苏省与徐州市共建高校，江苏高水平大学建设高峰计划B类建设高校
3. 徐州医科大学
江苏省与徐州市共建高校，江苏高水平大学建设重点（培育）支持高校
4. 徐州工程学院
国家卓越工程师教育培养计划实施高校，国家产教融合发展工程项目试点高校
5. 中国矿业大学徐海学院
中国矿业大学以新机制举办的独立学院
建议：
对于打算报考徐州地区大学的学生，可以根据自己的兴趣和专业需求，综合考虑学校的学科优势、师资力量和就业前景等因素，选择最适合自己的高校。