业余大学的专业数量因学校而异。以下是一些具体信息：
某业余大学
开设了39个专业，包括机械设计制造及自动化、计算机应用信息管理、电脑会计、商务秘书、教育管理、电子商务等。
红旗业余大学 （红大）：
-建校初期设有师范学院、财经学院、体育学院、艺术学院等专业学院，下设中文、政治、英语、俄语、数学、物理、化学、医疗、机械等10个专业。
上海市虹口区业余大学
连续开设了计算机信息管理、行政管理等十二个专业的自考助学班（本、专科）。
综上所述，业余大学至少有一所开设了39个专业，另一所开设了10个专业，还有一所开设了12个专业。具体的专业数量可能因学校而异，建议直接咨询相关学校以获取最准确的信息。