当前中国深造率排名靠前的大学主要包括：
北京大学：
以82.72%的深造率位列第一，是中国最顶尖的高等学府之一，在自然科学和人文社会科学等领域具有深厚的积淀。
上海科技大学：
深造率为81.70%，作为一所创新性研究型大学，在物理、化学、生命科学和工程技术等领域具有显著优势。
清华大学：
深造率为80.80%，以理工科领域的强大实力著称，是中国顶尖的高等学府。
南方科技大学：
深造率为79.46%，是一所年轻而充满活力的研究型大学，致力于培养面向未来的创新型人才。
中国科学技术大学：
深造率为75.30%，位于安徽合肥，以科研环境和培养机制吸引优秀学生。
其他值得注意的高校包括复旦大学、上海交通大学等985高校，以及电子科技大学等。
以上排名基于最近的数据更新，具体排名可能会随着时间和不同机构的统计方法有所变化。