当前国家卫健委参与的大学主要包括以下几所：
北京协和医学院：
国家卫健委直属高校，位于北京市。
南华大学衡阳医学院：
与湖南省人民政府共建，国家卫健委参与共建。
部属高校：
包括北京大学医学部、复旦大学上海医学院、四川大学华西医学中心、上海交通大学医学院等，这些学校由国家卫生健康委员会和教育部共建。
省属高校：
例如中国医科大学、安徽医科大学等，这些学校由国家卫生健康委员会和地方政府共建。
合作单位：
如中国海洋大学在食品安全与营养健康方面与国家卫生健康委有合作。
其他合作高校：
清华大学与国家卫生健康委员会签署合作协议，在医学领域科研、人才培养等方面展开合作。
请注意，随着时间的推移，合作项目和共建高校可能会有所变动，具体情况可参考官方最新发布的消息或公告