大学微积分专业名词

西东指北 · 2024-12-26 09:09:45

极限:

研究函数在某一点或无穷远处的趋势。

微分学:

研究函数的变化率,即导数和微分。

积分学:

研究函数的累积,即不定积分和定积分。

不定积分:

求一个函数的原函数。

定积分:

求一个函数在特定区间上的累积量。

导数:

函数在某一点的切线斜率,表示函数的变化率。

微分:

函数在某一点的变化量。

增函数:

在其定义域内,函数值随自变量增大而增大的函数。

减函数:

在其定义域内,函数值随自变量增大而减小的函数。

递增或递减试验法:

用于判断函数是递增还是递减的方法。

增量:

函数在某两点之间的变化量。

自变量:

独立变化的量。

因变量:

依赖于自变量的量。

不等式:

表示两个量之间大小关系的数学表达式。

绝对值函数:

返回一个数的非负值。

加速度:

描述速度变化快慢的物理量。

反导数:

求一个函数的积分。

近似积分:

用近似方法计算积分。

逼近法:

通过某种方法接近真实解。

线性:

描述一种直线或平面关系。

平面:

二维空间中的所有点的集合。

点曲点:

函数图像上凹凸性改变的点。

极轴:

极坐标系中的轴线。

极坐标:

用极径和极角表示点的坐标。

极方程式:

用极坐标表示的方程。

极点:

极坐标系中的特殊点。

多项式:

由变量和常数通过加减乘得到的代数式。

幂函数:

形如 (f(x) = x^n) 的函数。

点斜式:

用点和斜率表示直线方程的方法。

截距:

直线与坐标轴的交点。

31. 中间值定理:在连续函数的区间内,如果函数在区间两端取值异号,则至少存在一点使得函数值等于这两端点函数值的平均值。

32. 反函数:将一个函数的自变量和因变量互换后得到的新函数。

33. 无理函数:不能表示为两个多项式的比的函数。

34. 逐次积分:对积分再进行积分的过程。

35. 拉普拉斯变换:将复杂的微分方程转化为更容易处理的代数方程的方法。

36. 余弦定理:描述三角形三边与其中一个角的关系的定理。

37. 最小上界:一个集合中所有元素的上界中最小的那个。

38. 左手法则:在微积分中用于确定导数方向的规则。

这些名词是微积分中的基础概念,掌握它们对于理解微积分的基本概念和应用至关重要。建议在实际学习和应用中,不断复习和练习这些概念,以加深理解。

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