紫藤大学通常指的是美国的八所顶级私立大学，它们分别是：
1. 哈佛大学 （Harvard University）
2. 耶鲁大学 （Yale University）
3. 普林斯顿大学 （Princeton University）
4. 哥伦比亚大学 （Columbia University）
5. 宾夕法尼亚大学 （University of Pennsylvania）
6. 布朗大学 （Brown University）
7. 康奈尔大学 （Cornell University）
8. 达特茅斯学院 （Dartmouth College）
关于这些大学的排名，可以参考不同的排名机构和排名标准。例如，QS世界大学排名是一个国际性的大学排名，它根据学术声誉、雇主声誉、师生比例、引用率等多个因素对大学进行排名。
哈佛大学：最古老的常春藤大学，以其强大的学术实力和广泛的影响力著称。
普林斯顿大学：以学术严谨和美丽的校园环境闻名。
耶鲁大学：在法学领域特别强，拥有悠久的历史和丰富的文化资源。
哥伦比亚大学：在实践创新和学术上都表现出色。
宾夕法尼亚大学：特别是沃顿商学院非常知名。
康奈尔大学：在工学和农科领域表现优异。
布朗大学：课程开放，鼓励学生探索各种学科。
达特茅斯学院：小班教育，注重学生与教授之间的互动。
请注意，排名信息可能会随时间和不同机构的评价标准而有所变化。如果您需要最新的排名信息，建议访问QS排名的官方网站或其他权威排名发布机构获取最新数据