公务员考试中关于时钟问题的解答,主要涉及分针和时针的角速度以及它们之间的相对速度。以下是相关知识点和解题技巧的总结:
分针和时针的角速度
分针每分钟走6度(360度/60分钟)。
时针每分钟走0.5度(30度/60分钟)。
分针和时针的速度差
分针每分钟比时针多走5.5度(6度 - 0.5度)。
追及问题的应用
时钟问题通常可以转化为追及问题,即分针追上时针的问题。
追及问题的核心公式是:路程差 = 速度差 × 时间。
解题步骤
确定初始位置
通常以整点时间作为初始位置,例如3点、4点等。
确定速度差
分针每分钟走6度,时针每分钟走0.5度,所以速度差为5.5度/分钟。
确定路程差
根据题目描述,确定分针和时针之间的角度差,这个角度差即为路程差。
应用追及公式
使用公式“路程差 = 速度差 × 时间”来求解时间。
示例
问题:时钟上时针与分针每两次重合之间相隔多少分钟?
解析:
分针和时针每两次重合之间,分针比时针多走一圈,即360度。
分针每分钟比时针多走5.5度,所以时间t满足:5.5t = 360。
解得:t = 360 / 5.5 = 21又9/11分钟。
总结
掌握分针和时针的角速度及速度差,能够迅速解决时钟问题。通过确定初始位置、速度差和路程差,并应用追及公式,可以高效解答此类问题。希望这些知识点和解题技巧能对公务员考试准备有所帮助。