根据提供的信息，以下是2021年中国合作办学大学的排名情况：
中国顶尖合作办学大学排名（根据软科2021年最新公布）
西交利物浦大学
星级排名：6星级
办学层次：中国顶尖合作办学大学
北京师范大学-香港浸会大学联合国际学院
星级排名：6星级
办学层次：中国顶尖合作办学大学
宁波诺丁汉大学
星级排名：6星级
办学层次：中国顶尖合作办学大学
深圳北理莫斯科大学
星级排名：6星级
办学层次：中国顶尖合作办学大学
中国一流合作办学大学排名（根据艾瑞深校友会2021年公布）
清华大学-伯克利加州大学联合研究院
办学层次：中国一流合作办学大学
中国人民大学-香港科技大学联合学院
办学层次：中国一流合作办学大学
上海交通大学-密歇根大学联合学院
办学层次：中国一流合作办学大学
以上排名反映了各学院在学术研究、师资力量、国际合作等方面的综合实力。例如，清华大学-伯克利加州大学联合研究院在工程学、计算机科学等领域表现突出。