在代数方向的大学排名中，以下是一些国内顶尖的数学与应用数学专业高校：
北京大学：
北京大学的数学科学学院在全国乃至国际上享有盛誉，其数学专业实力之强，多次在全国高校学科评估中名列第一。该学院在代数几何、概率统计、微分方程、计算数学、模糊数学等多个科研方向上成果丰硕，培养了大量的优秀人才。
复旦大学：
复旦大学在数学领域的实力同样不容小觑，特别是在应用数学、代数几何和偏微分方程方向上具有显著优势。该校的数学学科不仅入围了全球ESI前1%，还在国内高校中占据重要地位。
清华大学：
清华大学的数学科学系也是国内数学界的重要力量之一，其数学与应用数学专业进入了国家级特色专业名单。该系在代数几何、微分方程、概率统计、计算数学等科研方向上有显著的研究成果。
中国科学技术大学：
中国科学技术大学的数学科学学院在几何分析、图论、微分几何等方面有着显著的研究成果，该学院也是国内最早成立的学院之一，拥有一流的师资力量和良好的教学科研条件。
上海交通大学：
上海交通大学在数学与应用数学专业方面也十分优秀，在数学领域的研究成果丰硕。
山东大学：
山东大学的数学学科在全国第四轮学科评估中被评为A+类学科，特别是在信息安全、计算数学、运筹学与控制论等方向上有突出的研究成果和师资力量。
这些高校在代数方向的数学专业上都有很高的声誉和学术实力，建议对代数方向感兴趣的学子可以根据自身兴趣和职业规划，选择合适的学校进行深入学习和研究。