公务员考试中的扶梯问题通常涉及相对速度和时间、距离的关系。这类问题可以通过将扶梯看作是“流水行船”问题来解决，其中人沿着扶梯移动的速度与扶梯的速度相加或相减，具体取决于人是否在扶梯上行走以及扶梯的方向。
扶梯问题的基本概念
扶梯可见部分
同向：人走距离 + 扶梯走的距离
逆向：人走距离 - 扶梯走的距离
公式
扶梯速度变换
将流水问题中的水速度变换为扶梯速度，船速对应为人爬扶梯的速度。
时间、速度和距离关系
顺水速度 = 船速 + 水速
逆水速度 = 船速 - 水速
船速 = （顺水速度 + 逆水速度） / 2
水速 = （顺水速度 - 逆水速度） / 2
例题解析
例1：甲船和乙船在河流中的行程问题
甲船从A码头到B码头需要4天，从B码头返回A码头需要6天。
乙船在静水中速度是甲船的一半。
求乙船从B码头到A码头需要多少天。
解析：
1. 设A、B距离为24，甲船速为5，水速为1。
2. 乙船速为2.5，逆水速度为1.5，时间需要24 ÷ 1.5 = 16天。
例2：商场自动扶梯问题
两个孩子在扶梯上以不同速度上行，男孩每秒走2级，女孩每2秒走3级。
男孩用40秒到达顶部，女孩用50秒到达顶部。
求扶梯静止时可见的梯级数。
解析：
1. 设扶梯每秒上升a级。
2. 根据两人的运动过程：（1.5 + a） × 50 = （2 + a） × 40，解得a = 0.5。
3. 梯级数 = （1.5 + 0.5） × 50 = 100级。
总结
扶梯问题可以通过流水行船问题的公式来解决，关键在于正确识别和变换速度，以及运用时间和距离的关系进行计算。通过以上例题，可以更好地理解和应用这些概念和公式。