当前中国心脏外科专业的大学排名如下：
1. 同济大学医学院
位于上海市，是中华人民共和国教育部直属全国重点大学，同时也是世界一流大学建设高校。
2. 中国医学科学院阜外医院（北京）
拥有全球最大的成人心脏外科中心之一。
3. 首都医科大学附属北京安贞医院（北京）
心脏外科中心是全国最早独立成科的血管外科专业科室之一。
4. 复旦大学附属中山医院（上海）
心外科是国内首批硕、博士授予点，是国内专科综合排名前三的顶尖心脏外科中心。
5. 华中科技大学同济医学院附属协和医院（武汉）
心血管外科是国内最大的心脏大血管外科中心之一。
6. 广东省人民医院（广州）
心外科是中国心外科事业的开拓者之一，是中国南方最大的心血管疾病治疗中心。
7. 空军军医大学西京医院（西安）
心脏大血管外科是国内领先、国际知名的国家重点学科。
8. 四川大学华西医院（成都）
心脏大血管外科是国内最早建立的心脏大血管外科中心之一，是国内规模较大的高水平心脏大血管外科临床、教学和科研基地。
9. 上海交通大学医学院附属上海儿童医学中心（上海）
国家首批“211工程”、“985工程”及“双一流”儿科重点建设学科。
10. 中南大学湘雅二医院
排名第十，表明其在心脏外科领域也具有较高的声誉。
以上排名基于最近的信息，具体情况可能会有所变化。