当前问题的答案是：
在Nature & Science （NS） 杂志上，中国高校的排名情况如下：
1. 清华大学
2020年：与中国科学院大学并列第一，发表20篇论文。
2021年：未提及具体排名，但提到浙江大学排名第一。
2023年：未提及具体排名，但提到浙江大学在第一作者+通讯单位发表12篇论文，位居榜首。
2. 复旦大学
2020年：排名第三，发表15篇论文。
2021年：未提及具体排名，但提到复旦大学排名第二。
2023年：排名第三，发表9篇正刊。
3. 北京大学
2020年：排名第四，发表12篇论文。
2021年：未提及具体排名，但提到北京大学排名第二。
2023年：未提及具体排名，但提到北京大学在第一作者+通讯单位发表17篇论文，排名第二。
4. 浙江大学
2020年：排名第六，发表8篇论文。
2021年：排名第一，发表12篇论文。
2023年：排名第一，发表12篇第一作者+通讯单位的论文。
5. 其他高校
2020年：上海科技大学与北京大学并列第四，发表12篇论文。
2021年：中国科学院大学排名第一。
2023年：南京大学排名第二，发表10篇论文；中国科学技术大学排名第四，发表7篇论文；上海交通大学排名第五，发表6篇论文。
请注意，以上信息基于提供的参考信息，排名可能会随着时间和新的发表而发生变化。如果您需要最新的排名信息，请参考最新的官方发布或相关学术统计报告