上海师范大学当兵转专业的政策如下：
退役大学生可以申请转入本校其他专业学习。退役大学生免修《公共体育》、《军事技能训练》和《军事理论课程》。
大学生士兵退役后复学，本人申请，经学校同意并履行相关程序后，可转入本校其他专业学习。公共体育、军事技能训练和军事理论等课程免予考试，直接获得学分。
如果原就读院系撤销，由学校有关部门安排转入同类院系相关专业复读。如原所学专业撤销，由学校根据学生的意愿安排转入其他专业复读。
转专业的具体条件和程序可能因学校而异，建议刚开学时就打听学校大学生入伍的情况，了解相关的转专业政策。
公费师范生征兵后转专业需要符合一定的条件和程序，包括通过所在学校的审核和同意，向征兵部门提出申请，经过审核和批准后再进行转专业。
综上所述，上海师范大学的退役大学生可以在满足一定条件下申请转入本校其他专业学习，且免修相关课程。具体的转专业条件和程序建议提前了解并咨询学校相关部门。